計算ミスは実力不足、経験不足の場合が多い

松谷です。

計算ミスが多いですという相談を受けたり、実際に計算ミスが多い生徒に出くわしたりする場合があります。

計算ミスというのは、多くは、実力不足か経験不足だと思います。

もちろん本当に一部、ただのケアレスミスというのもあるとは思いますが、大部分は実力不足か経験不足かなと。

 

テスト中などにするミスというのは多くが、練習中に経験するものです。そのときに、ミスした理由を理解してそれを意識したうえで練習している人は、練習中の計算ミスを身体と頭で覚えています。そして、実際に計算する場面においては、それを避けるように行動できるんですね。こういうのが出来てない人（練習中に頭が働いていないとか）は、結局実力不足や経験不足と言えると思います。

例えば、-4× x-3/2みたいなのを計算するときに、-2x+6とせずに-2x-6とか-2x-3とかしてしまう人がいます。

この後ろの項にも-2をかけるのを忘れるというやつです。x-3を塊で考えるのも大事ですね。つまり、(x-3)かっこがついているというようなものという意識に欠ける人ですね。これが起こる頻度が最初からすごい高い人はいます。おそらくまだルールを意識して適用するという勉強が苦手だという状況なんだと思います。一般的には算数や数学の勉強が苦手な人や慣れてない人に多いです。でもまあ、それでも意識を含めた実力と経験しだいでやはり克服できることではあるので、それを克服できないとしたら、やっぱり実力不足なんだと思います。

あとは、出てきた計算結果が意味的に妥当かどうか感じられるかというのは重要かなと思います。

たとえば、30kgの70％は？と聞かれて、なんらかの桁計算を間違って210kgと出してしまったとしても、70%だから少し減るはずだからおかしいに決まっているというような確認ができるのが実力の一種ということです。

8^30の桁数が10桁とか100桁とかになっても、10^30が31桁なんだから何かおかしいでしょみたいな。

100回ジャンケンして自分が勝つ回数の期待値を計算したときに、60回とか20回とか出てきたときにおかしいなみたいな。

体積を計算したら-4^3になったときに、なんでマイナス？出てきた？みたいな。

確率漸化式の問題を解いて一般項を求めたけど、n=1,2やn→∞と合わないぞみたいな。

そういう意味を理解して取り組んでいれば防げるものって結構いっぱいあって、ただの計算手続きだからミスったら終わりという小3,4,5レベルくらいの計算に比べるとかなり確認できるすべは多いかなと思います。

 

もちろん、計算ミスを回避するべく、なるべく計算が少なくなるような手法をとるというのも大事なことで実力と言えると覆います。

32×3.14÷2+91×3.14-7×3.14を計算するときに、それぞれ計算するなんてことしたらさすがに時間とミスの観点で微妙です。(16+91-7)×3.14=314とするべきかと。

高校数学でいうと、(1+√3i)^10をさすがに二項展開でやるのはどうかなと思います。極形式でドモアブルでやるべしでしょう。まあ漸化式を作ろうかなとか共役のペアとかを考えるとかもありえますが、やっぱり大変ですね。

 

 

ということで、言いたいことは、「計算ミスはただのケアレスミスではなく、自分のある面での実力不足を反映している。それを真摯にとらえることができたときに、また一段階成長するんじゃないか」ということですね。

ただの計算でしたらAIが代替してくれる時代もやってくるかもしれませんが、まだ、今の日本の受験においては、計算は機械なしで自分でやりきることが求められているのでね。

 

どっかの国の入試とかは計算器持ち込めたような気がしましたが、その計算器ってAIつきのコンピュータはどうなっているんだろう。。。それありになってしまったら、もはや・・・。