nがらみの数列の問題は必ず答えが合う！

松谷です。

数列って苦手意識を持つ人がたまにいます。

しかしながら、数列ほど安心感がある題材はありません。

だって、試験中に自分で答えが合っているか確認できて、間違ってたらどこで間違ったかつきとめて修正できるからですね！

これは緊張する試験であればあるほど力を発揮する性質です。つまり本番などで力を発揮する性質なんですね。

たとえば、このような題材。

 

そう親の顔より見たであろう等差数列×等比数列のタイプのシグマの問題ですね。

「隣り合う項の差のシグマ」にするのを推奨はしていますが、「公比倍してずらして引く」という作戦もメジャーです。隣り合う項の差のシグマにする方法は、シグマと積分の類似性を感じられて、感動しますね。

まあいずれにせよある程度の計算を経て結果が出ます。（下に３つくらい解き方を書いておきましたが）

さて、で、まあ、ある程度の計算を経て答えが出たとなればどうしても答えを合わせたくなります。

サンクコストってやつですかね。

こんなに時間と労力をかけて答えまで出たのに、まさか答えを間違って0点なんて目には絶対あいたくないという感覚です。

サンクコストはよく高学歴の人がここまで頑張ってきたのだから、一般に良いとされるような進路に行かなければならないと思いこんでししまい、逆に選択肢が狭まって、冒険的な選択肢をとりにくいみたいな文脈で使われがちな概念ですね。

さて、nがらみの数列の問題はなんと、そのサンクコストが必ず報われる構造になっているんです！

これを奇跡と言わずなんと言うでしょうか。

でた答えにn=1を代入する。最初の式のシグマでみると1×3=3と、出した答えにn=1を代入した値と一致するかを確認するということです。これだけで、不正解かどうかをほぼ判定できます。n=2くらいまでやればほぼ合っているかどうかがわかります。もし時間があってn=3までやった日には外れることはほぼありません。つまりここまで確認できたらもう確信です。

この１問はもらったと。さすれば残りの問題に安心して投入できますね。

 

ということで、数列の問題はめちゃくちゃおススメです。

 

逆にこういう問題で答えが合わない人には、落ちてる点も拾わないほど余裕があるんですね？すごい賢いんですね。とイヤミの一つでも言ってやりたいですね。