ここ2週間Σをよく見た。基礎チェックに良さそう。

松谷です。

ここ2週間でなんかよくシグマ(Σ)をみたなあと思いました。

数列の和を表す記号ですね。

いや1A,2B,3C,演習で満遍なく見たんですね。

抜粋するとこんなんです。

いやあ、なかなか幅広いなと思ったんですが、よく考えたら、入試で問われる８割くらいのシグマの知識的な側面がこのたった5問に含まれてる気がするので、なんだか面白かったなと。これ本当に全部できたらこのあたりの基礎がしっかりしてるなと思いますね。あとは応用磨いていったらいいかなって。

ちょっと全部書くと、大変なことになるので、方針と答えだけは後に書いておきます。

一通り学んでから見てもいいし、生徒は今どこまで分かってるか試してみても面白いですね！(1番上の極限とるところは理系の数3cです。)

ざっくり方針は、上から

①等比数列の和を計算してからeの定義式などを使って極限飛ばすか区分求積（k/nで見てもπk/nで見ても）か二通りの長方形と見てはさむ（遠回り）あたり。

②二項定理で1隠れてるやつ。

③委員長の公式を使うか、微分するか。

④シグマの連続積を隣り合う項の差にするか、パスカルの三角形を使って隣り合う項の差を作るか。

⑤隣り合う項の差をつくる（×3-1/3-1をしたり、3倍してずらして引いたり、最初からF(k+1)-F(k)となるようなやつ係数比較して見つけるあたり。）