90%入るはずのPKが4回中1回しか入らないとしたら？

松谷です。

一般にPKは90%入るはずですよね。それが4回中に1回しか入らなかったという事象が起こったんですよね。

う～ん、これはたまたまそういうことに遭遇した運が悪いことだったんでしょうか。

それとももしかして実は90%自体に疑義があるという感じなんでしょうかね。

 

今回に関しては、「PKは90%未満しか入らない」という仮説が考えられますよね。

であれば、その反対のものとして「PKは90%入る」という仮説を考えて、その元で計算してみましょう。

有意水準1%で片側検定で考えてみます。

「4回中1回しか入らない」のとそれよりさらに珍しい「４回中0回しか入らない」を合わせた確率を求めてみると、

4C1×(9/10)^1×(1/1o)^3+4C0×(1/10)^4=37/10000です。これは0.37%ということですから、5%はもちろんのこと1%より小さいですね。

これは、偶然というにはあまりにも小さすぎますね。

つまりそもそもの「PKが90%入る」という仮説がおかしいと考えらえ、棄却されますね。

 

ということは、少なくとも今回のPKに関しては90%説みたいなのは適用されなかったということですね。

つまり、有意にそのGKが一般のGKより強いか、もしくは、日本のキッカーが極限状態のプレッシャーを受けて精度を欠いてしまったか、などの要因が考えられるかもしれません。

もちろん、それらは、このGKのデータを収集したり、こういう重要試合でのPKの成功率などを収集したりしないと検証はできないので、結局闇の中なんですけどね。。。

 

なんとなく数学的な話題をしてみました。。。