2023滋賀医大の問題を解いてみた
松谷学松谷です。
今日は母の命日でした。ちょうど１年前のことでしたが、もう１年間経ちましたね。
無事生きていることに感謝してまた頑張っていきたいと思います。
どっちかというと母は残ったものは振り返ったりしすぎず今を精一杯生きればいいというスタンスでしたからね！それを喜びそうな気がします。
さて、なんとなく保護者会が終わって一瞬の空白ができたので、
2023滋賀医大の問題を解いてみました。
120分で4問で、200点満点です。
全体
全体としては、高度な有名典型問題が多いなという印象を持ちました。誘導というか小問はいっぱいついていて、そのどこで振り落とされるかは受験生次第という感じでしょうか。7割くらい取りたいのかなという印象を持ちましたが、実力というか経験をしっかり持っていないといけませんね。2020年も解いたことがありましたが単科医大の難易度は京大並？、ある一定の難しさを保っています。うちの塾でいうと演習２までのレベルの問題をやっておくべきレベル感です。関西圏の中には比較的入りやすい医学部？とされていますが、しっかりした実力がないと難しいですね。時間的にはタイトな試験とは感じませんでした。共通テストの数学の方がタイトです。
第1問 図形と方程式 放物線と円の交点
放物線と円の交点を考える典型的な問題です。しかしちゃんと分かっていない人が極めて多い問題です。この問題はx^2消去とy消去、距離を考える、図形から検討、など様々な解き方があるんですが、下手したら全部別の解き方をしなければならない鬱陶しさがありますね。y消去か距離を考える手法なら一応(1)～(3)まで一気に考えられますが、おそらく模範解答は(1)だけ図で考えて頂点で接する場合を潰してからの実数条件に注意しつつのx^2消去なんでしょうね。しっかり理解して勉強しているかが問われますね。標準ちょいプラスアルファ
第2問 ベクトル図形の性質？ 四面体の辺上の点を結んでできる図形
(1)が四面体の辺上の6点のうちから4点を結んでできる図形が平行四辺形になるときの条件を(2)でまた別の4点を選んで別の平行四辺形が作れたときの性質をそれぞれ証明して述べる問題です。いやあ書きにくい。普通にやるとものすごい組合せになるので代表例を述べて他も同様というように言うんですが、本当にそれだけで代表例になっているのかなどをしっかり検討しなければならないわけですね。道具については、平行を示すことを考えると、辺上の点を比を用いて表してベクトルで考えるのが妥当とは感じると思います。文字もs,t,u,vなどといっぱい置かねばならず面倒ですね。。(3)は証明問題じゃないので、(2)で考えた一例について求めればいいですね。sなりtなりが求まりますからね。これは(1)(2)がちゃんと書けなくても合わせたいですね。
かなり整理して書く力がいりますね。やや難しいと思います。
第３問 確率 ポリアの壺
大問を見渡しての印象。うわっ、ポリアの壺そのものやん。。そんなん知らないと無理やろ。。4小問あって球を出し入れする問題で、前半は戻さず出していく問題ですごく典型的、
後半は球の色を確認して戻したうえに取りだした色の球を追加するとのこと。って完全にポリアの壺そのものやんけ！何も考えず一瞬で、解答を書けるのでした。。。しかし、そんなん、、、。知らないと鬼悩みしたうえでたいてい解けませんね。。3小問はやや易しい。最後の問題は知ってたら簡単です。知らないと難です。なんかそういう問題多めじゃない？
第4問 微分積分 積分方程式
おっ積分方程式の問題だ。あれ、ちょっと微分方程式臭もあるな。誘導にのっていけばそんなに違和感ないのかもしれませんが。もし誘導なければ(3)までは微分方程式を解けという形そのものですね。(4)は式の特徴に注目して同じ形を見つければいけますかね。y=x^xのグラフを考えて、えいっと具体的に見つけてあげたらいいですね。少し高度な考え方ですが、たまにやりますね。 やや難しいかと。
