数3の合成関数の微分が理解力の試金石

松谷です。

前回数3の合成関数の微分をやったのですが、ある一定レベル以下の生徒は全員苦戦していました。

この分野めちゃくちゃぱっきりとその時点での数式操作能力の有無を分けるんですね。

それは悲しいくらい分けてしまいます。

かたや満点、

かたや10点とか

そんなレベルで分かれてしまいます。

「塊とみて微分した場合は、塊の微分をかける」

これだけなんです。

本当にこれだけなんですが、高1以下だとかなり苦戦する子も多いです。

ちなみに高2などで苦戦する場合は、残念ながら現役の受験中に高いレベルの数学力に達することはおそらくありません。今年はいませんでしたが、過去には何人もいました。

ただの計算なのでいつかはできるようになります。法則を教えれば小学生でもカンのいい子ならさっとできることですからね。

でも、できるようになるのにかかる時間にものすごい差があります。

苦戦組がなぜそんなに苦戦するのかですが、こんな仮説を今のところもってます。ある程度スピーディーに処理しようと思った場合は、二個の数式の操作が重なるのですが、頭の中に一時的に数式を保持しておかなければならないんですが、それができないのかなあと思っています。

でも、結局できるようにはなると思います。でもどの時点でできるようになるのか。

2年後でしょうか？それじゃあつらいです。

必死にキャッチアップして「今」できるようになって欲しいと思います。

高1で苦戦しているといってもまだ上半期ですからね。もしそこである程度克服したとしたら、それはその後強いですから。

苦戦していた人には直接も伝えましたし、改めてslackでも今ががんばりどきと伝えました。

もちろん最終的にやるかやらないかは彼らにゆだねられてしまうのですが、奮起を期待したいと思います。

ちなみにこれは彼らを伸ばしたいと思って必死に伝えているのですが、教える側の自分の利益を考えていることも否定しませんん。

つまり、これから応用的なことを教えていくときに基本計算がままならない子を教えることはあまりにも大変なんですね。事実上辛いんです。

イメージとしては、「足し算ができない子に、割り算くらいを教えなければならい」とか、「かけざん割り算ができない子に、1次方程式を教えなければならない」とかそれくらいの難易度です。どれくらい大変かわかりますよね。。。

1次方程式を教えるときに、移項という操作を原理から教えますよね。そのあと、左辺にxがらみを寄せて、右辺に数字を寄せる。そうして整理すると、3x=12でこぎつけたとするじゃないですか。で、まだここからも、苦戦している生徒には、xが12÷3で、求まることなぜかも含めて丁寧めに説明するわけですね。

ふ～、やっとひと段落だと思うじゃないですか。なんとか理解してもらえたかなあ。みたいな。

でもそこで、12÷3=2とかやられた日にはもう無力感でいっぱいになるわけですね。それとほとんど同じ感覚です。