定期テスト問題から想像する進学校の気持ち

松谷です。

「いやこの問題定期テストなんですけど、わかんなかったっす。」

ってこの前高校生の生徒から言われたんですね。

それが、この問題でした。(数字はうろ覚えですが。。解けはするので、理系の人は興味があれば解いてみてください。)

へー。そうねーってこれはねーなんて言いながら解答を作りながら喋ってたんですけど、

いくつか思ったことがあったんですね。

ひとつは、ああ、これはなかなかのレベルだなあと。いわゆる超進学校の生徒ではありましたが、たぶんその学校でも5%くらいしかできないんじゃないかなあと思いました。(学校ですでにほぼ同じ問題を扱ってるとかでなければ。)このレベルを定期テストで15分とかの短い時間の縛りの中で出すとなると結構ハイレベルだなあと。

ふたつめは、あー、このテストは、ちょっと東大も意識してはるなあ。昔は京大一辺倒だったけど、なんとなく東大受験する人も増えてきて結構いるのかなと。この空間の感じが、京大ではなく東大寄りなんですよね。点光源からの球影みたいなのが元ネタですけども。

3つ目は単純に解き方いっぱい考えられて楽しいなと。ぱっと4つくらいの解き方が出てきましたね〜。本質的には同じ解き方なのも含めてですが。さらに、通過体積とか求める問題とか考えても面白いなと。

こんだけいい問題を出すんですから、やっぱり学校の先生は生徒が思ってるよりはずっと尊敬すべき人たちなんじゃないかなあと。もちろん定期テストの数学の問題の質で決めるべきことはではなく、人柄で見るべきことではありますね。でも、生徒のことを考えた問題にも見えるんですよね。

走り書きで厳密性は目をつぶって欲しいのですが、下に僕の解答例を載せときます。(定期テストの解答を見たわけではないのでその先生の趣旨はわかりませんが。。)