いわゆる応用問題を解けるためには？

松谷です。

高校数学のいわゆる応用問題を解く力がない子に、

まず感じるのは基礎の問題、基礎の知識を瞬時に答える力が弱い。ということです。

基礎知識、基礎問題を瞬殺できない人は、それを組み合わせた問題を解けることはまずないわけですね。

Aという知識とBという知識を組み合わせて初めて思いつける問題があったとして、

Aという知識に対してえ〜とって言ってたら、それと何かを組み合わせるという発想はできないようになってます。少なくとも無限に時間があって一つ一つ何かを試していける時間があるというのでない限り解けることはありません。授業などで基本を口頭で質問するときに、毎回答えられないor遅いという人は弱いなあという風に感じるわけですね。

ということで、まず基礎を瞬殺できることが必要です。

あとは、基礎を組み合わせたような入試問題に対応する一通りの技術を身につけていけば入試問題のような応用問題が解けるようになります。

まあ、応用問題といってもこれは一般的な応用問題のことをいってるので、たとえば大学入試問題で神戸大学の問題も応用問題ということになります。(神戸大学の問題は基本ができているかを問う標準的な問題がほとんどです。)

それらを解けるためには基礎の瞬殺はとても大事なのは間違いないです。

しかし、東大京大などの難しめの入試問題を解くためには、たいていの生徒にとっては、基礎の瞬殺だけでは不十分なのですね。

それには、もう少し問題文を解きほぐすような力が必要になってきて、そのようなレベルの問題は、演習2で主に扱います。

でも、演習1でもそこに片足突っ込んだような問題もあるので、実は演習1レベルの習熟度を上げるのはかなり重要なんですね。

実際演習1レベルが不十分な生徒には演習2レベルの受講はオススメしないことが多いです。空回りしてしまって結局実りが少なくなってしまうので。