2023岡山大理系数学を解いてみた

松谷です。

昨日の広島大に引き続き岡山大理系数学を解きました。

q07.pdf (sanyonews.jp)　（新聞さんから）

こちらは4問で120分です。1問あたりの時間は同じです。

全体としては、

う～ん、つかみどころがない問題です。標準的だと思いますが、ミスしやすいような不思議な問題です。時間はやっぱり広島大の問題くらいの余裕を感じました。広島大の問題より計算はもう少し緩いですけど、少し見慣れない設定などを考える時間がかかるのでトントンという感じです。

第1問　数列　和で与えられた数列の一般項の桁数最高位１の位。

典型的な入試問題です。慣れてる人なら10分くらいでできると思います。やや易しいと思います。

第2問微分積分　共通接線をもつときの放物線とｘ軸が囲む面積の最大値。

これも典型的な問題です。少しだけ計算しますが、数３の問題としてはたいして計算しません。標準ですかね。

第3問　場合の数　３人がカードをとったときの手札の一致の確率。

これが本当に地味に数える問題なんですね。確率の積の法則はまあ使うんですが、技という技はそれくらいでもうあとはミスらずもれなくダブりなく数えるということなんですね。（そして正直に懺悔しますが、僕はCがカードを3枚とるんですが、2枚とると思い込んで間違いました。。A,Bが2枚だったのでCも2枚かなと思ってしまいました。もし入試で受けていたら本当に引きずってしまうようなミスです。問題文の読み違いで1年棒に振るような人もいるのでこういうことは絶対に避けて欲しいと思います）でも難易度としては標準なんだと思います。合わせるのに慎重さは必要なんですが。

第4問　図形と三角比　幾何？平行四辺形の各頂点における角の二等分線が作る図形が囲む面積。

中学数学でこの構図を説明する機会が多いので、わお中学数学。という感じでした。ただ少しだけ気休め程度に三角比が混ざっています。誘導してくれていますが、場合分けも忘れず。難易度は標準くらいですかね。

う～ん、広島大と同じくらいですかね。でも広島大を解ききれるくらいの実力がなくてもある程度戦える一方で、十分広島大を解きれるくらいの実力の人でもミスしやすいという感じの問題ですね。努力がストレートに報われにくいというような印象を受けました。