英文の中に出てきたフェルマーの最終定理。参考書の誤り？

松谷です。

先日読んだ英文の中に数学の話が出てきたんですね。かの有名なフェルマーの最終定理についての英文だったんですね。

「a＾n+b^n=c^nという等式において、nが2より大きい整数において、これを満たす整数a,b,cは存在しない。」というやつです。nは2だったら当然3,4,5とか5,12,13とか無限に存在しますね。nが3以上だとないんですね。3,4についてはなんとか僕ら一般人でも理解できる範囲だとは思いますが、一般について示すとなると偉大な数学者たちが数百年考えても解決になかなか至らなかったんですね。ちなみにフェルマーの最終定理についての面白い物語が文庫版で出てるので、もしよければ読んでみてください。数学の詳しい内容が全然わからなくても楽しめます！

 

話が逸れました。

 

先日読んだ英文の中のフェルマーの最終定理を記述した文章がこれだったんですね。（ちょっと短くしてます）

The theorem states that it is impossible to separate any power higher than the second into two like powers.
ちなみにそこに掲載されていた訳はこれでした。
「その定理は二乗より大きいいかなる累乗数も、２つの累乗数の和に分けることは不可能だと述べている。」

※powerというのは、累乗数のことで3の5乗とかそういうやつのことです。（本当は、power自体は数学用語としては「べき」という訳が普通で指数部分など整数などでなくてもいいわけですが、ここで指数部分nは整数を考えていますので累(るい）乗数ということでよいかなと思います。）

まあこの訳自体は、別にいいかなと思うんですね。a＾n+b^n=c^nと見比べると正しいことを言っていると。

でも、この文構造かなんかの説明で、likeを前置詞のlike（～のようなとか、～のように）としていたんですね。

これはかなり間違いに近いグレーなんじゃないかなと個人的には思っています。（間違いとは言い切れない面もありますが）

自分としては、少しマイナーな用法ですが、likeは形容詞として、「同じ」「同じような」という意味であると考えているんですね。

なんでかっていうと、たとえば、a^n+b^n=c^nについては、nが同じじゃないとしたら、4^3=2^5+2^5とかで表せるし、そもそもフェルマーの最終定理がa^n+b^n=c^nで3以上のnについてこれを満たす整数a,b,cはないって話ですから、指数部分は同じであることは前提になってっくるわけですな。そうしたら、

The theorem states that it is impossible to separate any power higher than the second into two like powers.

「その定理は２乗より大きいいかなる累乗数も二つの（前に登場する累乗数と指数部分が）同じ（ような）累乗数に分けることができないと述べている」

と考えるのが普通かなと思うわけですね。前置詞として考えると、「累乗数のような二つの数に分けることができない」という感じにとらえているわけですが、それは定理の言っていることではないかなと。

数学の話が出てきたので、なんとなく気になってしまいましたと。

 

さて、ちなみにそんなフェルマーの最終定理については、フェルマーが「この定理について真に驚くべき証明を見つけたがこの余白はそれを書くには狭すぎる（ので書かない）」という嘘か真がわからない言葉を残したがためにのちの数学者がこぞって証明に臨んで、300年くらい証明されなくて、多くの数学者を討ち死に？させてしまったという歴史があるわけですね。

それをのちにアンドリューワイルズという人が証明したわけですが、この人は共同研究したわけではなく、一人で研究していたので、その功績を取られないようにかなり追い詰められていたわけですね。でも世に認められるためには、査読してもらわないといけないわけで、そうしてチェックしてもらったら間違いというか穴が見つかってそれが割と本質的な穴であったがために、もう無理かと思われて、、、

というようななんだけわくわくするような話だったんですね。先程お伝えしたように本にもなってますし、

youtuberの人が物語を説明したりもしてますし、

なんかtwitterのネタにもされてますね。

 

はは。なんか楽しくていいですね〜

 

ついに冬休み終わりましたね〜。

ずっとなんかしてましたが、まあ、久しぶりに授業ということでちょっとワクワク。少し緊張。って感じですね〜。