ふと中学数学？小学算数？の問題を考察

松谷です。

この前小学生にこのようなよくある問題について聞かれたんですね。

該当の三角形の面積の部分が等しいことはわかるけど、理由は分からないとのことでした。

理由が分からないと等しいことが分かるわけはない気がするんですが、等しいということを知識として知っていると言いたかったのかもしれません。

で、普通に説明しようとしたんですけど、誘導しながら、その生徒の中から引き出そうとして、ヒントを出したんですね。

台形やから、ADとBCが平行やなあ。

そうしたら、ある三角形とある三角形について面積でわかることない？

みたいな感じで。

そうしたら、

う～ん、ここが相似？

みたいなことを言っていました。

いや、それはそうやけど、そうじゃなくて面積が等しいところない？

等積変形とかでよくやるやん。と。

で、

あ～、

となって、

上のような解答に行きつきました。

しかしながら、別にまあその生徒の最初の気づきである相似を使っても難しめに示すことはできますね。

こんな感じで。

いや、さすがに三角関数使うのは反則ですかね。それなら垂線を下してもう一回相似を言ってあげるとかでも。

でも、まあ明らかに面倒ですね。。