全く門外漢の人に説明するのも楽し

松谷です。

今日は珍しく妻が数学の問題に興味を持ってたので説明してみました。

長さ1の棒を両端がそれぞれx軸とy軸にあるようにすべらせていくとその僕が作る端っこの図形が、アステロイドになるよ。って話をしてたんですね。

ちなみに、これ自体は通過領域の話で、順像法でも逆像法でも求められます。

(あー、余談ですがこれに関連する問題が阪大の2011年の問題に出てたんですが、このときの阪大入試のレベルが本当にクソ難しかったんですね。その年の東大と京大の問題に比べて大人と子どもくらいの差を感じるくらい難しくて(阪大成人、東大高校生、京大中学生くらいだった記憶です。)、こんなの受験生できるわけないわと衝撃を覚えてたのを覚えてます。採点はめちゃくちゃ甘くされてましたが、それでも半分を超える答案があったのかどうかあやしいくらいの難しさでした。)

 

まあでもアステロイドそのものではなく、その関連の問題でした。アステロイドの棒を一辺とする正三角形の頂点がどこを動くかっていう話だったんですね。

それで、実は斜めの楕円になるんだよって話をしたんですね。

 

妻「へー、なんか面白いね。」

 

って言ってました笑

松「でも、面積を求めなあかんねんけど、斜めの楕円の面積なんて求めにくそうやん。図形って回転しても面積変わらんからこんな風に長い半径と短い半径をx軸とy軸に合わせたら計算できそうな気がしいひん?」

妻「確かに、ちょっとできそう。」

松「で、実はこの面積がπabになるねん。円の面積が半径×半径×3.14やからπ×a×aなんやけど、楕円はπabになるねん。シンプルやろ?」

松「楕円って円をつぶした形になってるねん。今半径aの円を考えた縦に切った細長い長方形考えたらどこも、b/a倍になってるんな。そうしたら全体の面積もb/a倍になるって感じなんやで。」

妻「へ~なんか面白いね。ど素人でも理解できるくらいまあまあ分かりやすかったよ。」

と言ってくれました笑(まあ妻はたぶん本気でやれば僕より理解力高いんでしょうけど、数学に本気になることは一生ないでしょうしね笑)

 

たまにはまったく門外漢の人に教えるのもいいトレーニングになりますね。

弟とか妹とかいる人はその人にも分かるくらいかみ砕いて教えることができたら、きっと自分の理解も深まると思います。

 

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。